零是一個非常有趣的數，他表示「沒有」或「空無」，但是似乎又無所不有，非常豐富。這種矛盾的雙重性格，恰好構成零的魅力。
從數系或坐標系的整體眼光來看，零代表坐標原點，是天地的中心。
任何數加零或減零還是等於該數，即「加之不增，減之無傷」。這表示零是「空無」，表現零的謙虛、客氣、不動人一根汗毛的一面。但是對於乘法，零就顯得專橫霸道、自我中心：任何數乘以零等於零。因此，零簡直是集「謙虛與霸道」於一身。另外，把零加在一個數後面就放大了10倍，例如3就變成30。最後再看除法，零惹來了麻煩：零不能當除數，一除就爆炸！
從因數與倍數的光來看，任何數都是零的因數，零是任何數的倍數。因此，零似乎是無所不有，豐富得很。
溫度是零度並不是沒有溫度，海拔零公尺也不是沒有高度。零星、零嘴、零碎、零件、零用錢......都是有，而不是沒有。此時，「零」用來表示「有而少」之意。至於「零丁洋裡嘆零丁」的零是詩人對身世孤獨寂寞的感嘆。
具有大小與方向的量叫做向量。零向量沒有大小，但是所有的方向都是它的方向（即無向）。這啟示我們：在一方面放棄所有的東西，會從另一方面得到所有的東西，「失之東隅，收之桑榆」，空無才能容納萬有。零真有趣！
我們在施展配方法或式子的化簡工作時，常常加一個數再減去該數，這就是請零出來幫助我們完成工作。空無的零能夠成就事功，真奇妙！
耶穌誕生之年被選定為西元之始。由於當時的天文學家害怕零，於是從西元一年開始算起，這給後世的我們惹來了麻煩：西元2000年的開始並不是21世紀，2001年之始才是21世紀！若從0算起就不會有這個困擾。
但是從0算起，偶爾也會鬧笑話。我們舉波蘭數學家Sierpinski的故事：Sierpinski憂心丟失一件行李，他的太太說：「不會的，親愛的，六件行李都在這裡。」Sierpinski說：「這不能是真的，因為我已經點算過許多次：0、1、2、3、4、5。」
另外，0生出3與-3，生出π與-π......等等。老子說：「道生一，一生二，二生三，三生萬物」，那麼空無、空集、零就是「道」，「道可道非常道」。0與１這兩個數字就可以生出所有的數。
有零就有數，「有數就有美」（Where there is number, there is beauty.）畢氏學派的名言：「萬有皆整數。」零更是數中之精，數中之美。
零還有兩個親兄弟--無窮小與無窮大（至大無外，謂之大一；至小無內，謂之小一）。他們具有偉大能力，可以幫忙建立微積分。
微分與積分合起來，叫做微積分。微積分是整個近代科學與工藝的基礎。我們可以說，牛頓與萊布尼茲發明微積分，才導致十七世紀的科學革命。
英國詩人Alexander Pope（1721-1744）稱讚牛頓說：
Nature and Nature's Laws lay hid in Night:
God said, Let Newton be! and all was Light.
自然和自然的定律隱藏在黑夜：
上帝說，讓牛頓出現！一切將大放光明。
無窮小不等於零並且要多小就有多小，簡直就像活生生的小精靈。要多小就有多小的實數必為零。因此，無窮小有時候等於零，有時候又不等於零，具有雙重矛盾的性格，它不生存在實數系，而生存於「無何有之鄉」（Ｎever Never Land）。
在文獻上可以看到「咬自己尾巴的蛇之徒」（ouroboros），在古代它象徵著自己吃自己的不可能與生死交會的矛盾，在邏輯上代表「繞圈子」（vicious circle）的毛病。今日則象徵粒子物理學與宇宙論的會合。從日常生活的世界出發，有兩個方向可走：微小世界與大宇宙。由物質到分子、原子，再到基本粒子、夸克、超弦，經過無窮步驟最後到達無窮小、零、空無。我們越往微小世界走，越了解大宇宙的事情。核子物理學告訴我們星星如何發光；粒子物理學告訴我們，當宇宙年輕且熾熱燃燒時，它像個什麼樣子。相當有「芥子納須彌」，大千世界在一微塵中的意味。
反過來，對星空的觀察，可以幫助我們形塑基本粒子的理論。蛇咬自己的尾巴，形成一個圓，象徵空無與無窮的的合一，宇宙的無始無終，以及所有自然的統一。將圓扭轉一下，稍作變形，就成為∞，這就是數學符號的無窮。
為一個數立傳，目前出版的書有e、圓周率π、黃金分割數，虛數i。
作者引略特（T.S.Eliot）的名詩〈空心人〉中的一句話，作為這一章的開始：
This is the way the world ends.
Not with a bang but a whimper.
他的結論是：因為零的威力，宇宙將會冷死，而不是熱死；是冰而不是火，將讓宇宙毀滅。
總之，如果你觀看零，你將看到空無；但如果你穿透它，你將會看到整個世界。
一個有趣的對照：蘇格拉底強調，理性的認識必須從「無知」開始，這就好像上帝從「空無」中創造萬物。
宇宙始於零並且止於零，從空無到空無，「空即是色，色即是空」，這多麼富藏玄機與禪機。
---《零的故事》專文推薦序(節錄)。台大數學系蔡聰明教授
- Sep 24 Sun 2017 14:09
蔡聰明：零不只是空無(節選)
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